Кросскорреляционный анализ физиологических функций

История научного открытия

Научные работы К.П.Бутейко

Развитие биологии и медицины ведет к увеличению количества информации, получаемой в исследованиях, и нередко создает большие трудности в отыскании новых законов и причинно-следственных связей между изучаемыми явлениями. Проведение косвенных сложных исследований на грани разрешающей возможности методов с выходом большого объема нередко скрытой шумами информации часто не позволяет обычными методами расчетов или сравнений выявить закономерные связи между явлениями.

Подобные трудности встретились в нашей работе при попытке расшифровать исследования, проводимые на «комплексаторе» (комбайне) в лаборатории функциональных методов исследований для выявления зависимости между различными процессами в организме человека. Одно такое исследование, продолжающееся около часа, дает примерно 2000 записей 40 основных процессов дыхания, кровообращения, что составляет около 100 тысяч чисел. Детальная обработка этого количества информации возможна только при помощи автоматизированной новейшей вычислительной техники.



Рис. 1. Образец синхронной записи двух физиологических процессов.

Разработанный в теории информации корреляционный метод выделения регулярной компоненты случайного сигнала позволяет определить степень функциональной связи, временные и причинно-следственные соотношения между процессами [1]. Кросскорреляционная функция может служить средством исследования динамики физиологических процессов и их взаимных регуляций.

Нами была вычислена функция линейной корреляции между двумя физиологиче­скими процессами: парциальным давлением углекислоты (рСО2) альвеолярного воздуха амплитудой пульсовых волн пальцевой плетизмограммы (рис.1), записанными у человека синхронно в течение часового клинического исследования на «комплексаторе» лаборатории функциональной диагностики ИЭБиМ СО АН СССР. рСО2 фиксировалось инфракрасным анализатором «Годарт», плетизмограмма измерялась пальцевым плетиз-модатчиком «Элема». Вычисление корреля­ционной функции проведено на электрон­но-цифровой вычислительной машине. Про­грамма выполнена Б. Н. Борзенко по следующему алгоритму.



Рис. 2. График функции взаимной кор-реляции между альвеолярным рСО2 и амплитудой пульсовых волн пальцевой плетизмограммы.

Исходными числовыми рядами xi и yi; (i=1,2,..., N) служат значения рСО2 и амплитуды пульсовых волн плетизмограммы, взятые с шагом Δτ=10 сек с усред-нением за предыдущий интервал. Коэффициент линейной корреляции rк вычисляется по формуле

значения rк, рассчитанные для всех интересующих нас k, составляет функцию кросс корреляции. Результат, вычерченный автоматическим устройством, представлен на рис.2 для Δτ=10 сек, k=(—20,... —1,0 ,+20); по оси абсцисс отложен временной сдвиг kΔτ, по оси ординат — коэффициент линейной корреляции r (kΔτ). Положительным значениям k соответствует положительная задержка значений функции х по отношению к функции у.

Максимум r(kΔτ) сдвинут влево, что свидетельствует о предшествовании функции pCO2. Эффективная задержка составляет 70 сек. Относительно высокий коэффициент линейной корреляции (rmax = 0,16 при σr =0,05) может указывать на причинно-следственную связь между процессами, причем роль первичного управляющего процесса принадлежит изменению рСО2 альвеолярного воздуха. Произведенный расчет подтверждает вывод работы [2] относительно влияния альвеолярного рСО2 на тонус периферических артериальных сосудов.

ВЫВОДЫ

  1. Кросскорреляционный анализ позволяет объективно выявить величину и на правление скрытой шумом или сложностью процесса причинно-следственной связи между физиологическими функциями.
  2. Величина максимального коэффициента линейной корреляции может указывать на достоверность и прочность связи между амплитудой плетизмограмм и рСО2 в альвеолах и достигает гmaх = 0,16 при σr=0,05.
  3. Сдвиг максимума r(kΔτ) влево указывает, что амплитуда плетизмограмм зависит от первичного управляющего изменения рСО2 в альвеолах и запаздывает от последнего на 70 сек.
  4. Кросскорреляционный анализ плетизмограмм и рСО2 в альвеолах подтверждает найденную в работе [2] зависимость тонуса периферических артериальных сосудов от рСО2 в альвеолах.